5.180 Используя равенство \(\frac{6}{29} + \frac{12}{29} = \frac{18}{29}\), найдите значение выражения или корень уравнения: a) \(\frac{18}{29} - \frac{6}{29}\); б) \(\frac{18}{29} - \frac{12}{29}\); в) \(x + \frac{12}{29} = \frac{18}{29}\); г) \(\frac{6}{29} + y = \frac{18}{29}\).

a) \(\frac{18}{29} - \frac{6}{29}\)

Чтобы найти значение выражения, воспользуемся равенством \(\frac{6}{29} + \frac{12}{29} = \frac{18}{29}\). Отсюда следует, что если из \(\frac{18}{29}\) вычесть \(\frac{6}{29}\), то получится \(\frac{12}{29}\).

\(\frac{18}{29} - \frac{6}{29} = \frac{12}{29}\)

Ответ: \(\frac{12}{29}\)

б) \(\frac{18}{29} - \frac{12}{29}\)

Чтобы найти значение выражения, воспользуемся равенством \(\frac{6}{29} + \frac{12}{29} = \frac{18}{29}\). Отсюда следует, что если из \(\frac{18}{29}\) вычесть \(\frac{12}{29}\), то получится \(\frac{6}{29}\).

\(\frac{18}{29} - \frac{12}{29} = \frac{6}{29}\)

Ответ: \(\frac{6}{29}\)

в) \(x + \frac{12}{29} = \frac{18}{29}\)

Чтобы найти корень уравнения, выразим x через остальные члены уравнения:

\(x = \frac{18}{29} - \frac{12}{29}\)

Воспользуемся результатом из пункта б):

\(x = \frac{6}{29}\)

Ответ: \(\frac{6}{29}\)

г) \(\frac{6}{29} + y = \frac{18}{29}\)

Чтобы найти корень уравнения, выразим y через остальные члены уравнения:

\(y = \frac{18}{29} - \frac{6}{29}\)

Воспользуемся результатом из пункта а):

\(y = \frac{12}{29}\)

Ответ: \(\frac{12}{29}\)