1. Используя рисунок 183, докажите, что относительный показатель преломления ( n_{21} ) для данных двух сред не зависит от угла падения луча света. В какой из этих сред скорость распространения света больше и во сколько раз?

Относительный показатель преломления ( n_{21} ) для двух сред (вода и стекло) можно определить как отношение синусов углов падения и преломления. На рисунке 183 даны два случая: луч A и луч C. Для луча A: угол падения ( \alpha_A = 50^{\circ} ), угол преломления ( \beta_A = 30^{\circ} ). Для луча C: угол падения ( \alpha_C = 37^{\circ} ), угол преломления ( \beta_C = 23^{\circ} ). Тогда: \[ n_{21} = \frac{\sin{\alpha_A}}{\sin{\beta_A}} = \frac{\sin{50^{\circ}}}{\sin{30^{\circ}}} \approx \frac{0.766}{0.5} \approx 1.532 \] \[ n_{21} = \frac{\sin{\alpha_C}}{\sin{\beta_C}} = \frac{\sin{37^{\circ}}}{\sin{23^{\circ}}} \approx \frac{0.602}{0.391} \approx 1.540 \] Значения ( n_{21} ) примерно одинаковы, что доказывает, что относительный показатель преломления не зависит от угла падения. Так как ( n_{21} > 1 ), то скорость света больше в первой среде (вода). Скорость света в воде примерно в 1.53 раза больше, чем в стекле.