Используя рисунок, докажи, что \triangle MBC = \triangle MAD.

1. По условию, $$DB = AC$$. Так как $$DB = DA + AB$$ и $$AC = AB + BC$$, то $$DA + AB = AB + BC$$, откуда следует, что $$DA = BC$$.
2. Углы $$\angle DBA$$ и $$\angle CAB$$ являются смежными с равными углами при основании $$DC$$. Следовательно, $$\angle DBA = \angle CAB$$.
3. Рассмотрим треугольники $$\triangle MBC$$ и $$\triangle MAD$$. $$MB = MA$$ (по условию), $$BC = AD$$ (доказано в п.1), $$\angle MBC = \angle MAD$$ (вертикальные углы).
4. По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), $$\triangle MBC = \triangle MAD$$.
Доказано.