Краткое пояснение:
Углы 1, 2 и 3 являются смежными, то есть образуют развёрнутый угол. Сумма смежных углов всегда равна 180°.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определим, что углы ∠1, ∠2 и ∠3 образуют развёрнутый угол.
- Шаг 2: Запишем равенство для развёрнутого угла: \( \angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^{\circ} \).
- Шаг 3: Нам известно, что \( \angle 3 = 42^{\circ} \). Подставим это значение в уравнение: \( \angle 1 + \angle 2 + 42^{\circ} = 180^{\circ} \).
- Шаг 4: Выразим сумму углов ∠1 и ∠2: \( \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} - 42^{\circ} \).
- Шаг 5: Вычислим сумму: \( \angle 1 + \angle 2 = 138^{\circ} \).
Ответ: 138°