Используя рисунок, найди числовое значение высоты МН треугольника MNK.

Рассмотрим треугольник MNK. МН - высота, проведённая из вершины M к стороне NK.

Рассмотрим треугольники МНК и МНN. Они прямоугольные, т.к. МН - высота.

Применим теорему о высоте прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла. Квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла, равен произведению отрезков, на которые эта высота делит гипотенузу.

В нашем случае: MH² = KH * HN, где KH = 49, HN = 169.

MH² = 49 * 169 = 8281

MH = √8281 = 91

Ответ: 91