Используя рисунок, найди значение F D.

Рассмотрим прямоугольный треугольник \(FDQ\). Известно, что \(Q\) — угол, противолежащий катету \(FD\), равен 40°, а катет \(DQ = 37\).

Нам нужно найти длину катета \(FD\). В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

В данном случае:

$$ tg(40°) = \frac{DQ}{FD} $$

Выразим \(FD\) из этого уравнения:

$$ FD = \frac{DQ}{tg(40°)} $$

Подставим значение \(DQ = 37\):

$$ FD = \frac{37}{tg(40°)} $$

Таким образом, значение \(FD\) равно \(\frac{37}{tg(40°)}\).

Ответ: FD = \(\frac{37}{tg 40°}\)