Используя рисунок, укажите номера верных утверждений: 1) MP – биссектриса треугольника KMN. 2) MP – медиана треугольника KMN. 3) MP – высота треугольника KMN. 4) KL – биссектриса треугольника KMN. 5) KL – медиана треугольника KMN. 6) KL – высота треугольника KMN. 7) NH – биссектриса треугольника KMN. 8) NH – медиана треугольника KMN. 9) NH – высота треугольника KMN.

Для решения этой задачи нам нужно внимательно посмотреть на рисунок и вспомнить определения биссектрисы, медианы и высоты треугольника. * Биссектриса — это отрезок, который делит угол треугольника пополам. * Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. * Высота — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (или её продолжение). Рассмотрим каждое утверждение: 1. *MP – биссектриса треугольника KMN.* Видно, что угол KMP не равен углу PMN. Значит, это неверно. 2. *MP – медиана треугольника KMN.* Отрезок MP не делит сторону KN пополам (отрезки KP и PN не равны). Значит, это неверно. 3. *MP – высота треугольника KMN.* Отрезок MP не образует прямой угол со стороной KN. Значит, это неверно. 4. *KL – биссектриса треугольника KMN.* Угол MKL не равен углу NKL, значит, это неверно. 5. *KL – медиана треугольника KMN.* Точка L не является серединой стороны MN. Значит, это неверно. 6. *KL – высота треугольника KMN.* Отрезок KL образует прямой угол со стороной MN (угол MLK = 90°). Значит, это верно. 7. *NH – биссектриса треугольника KMN.* Отрезок NH делит угол KNM пополам (углы KNH и HNM равны по 25°). Значит, это верно. 8. *NH – медиана треугольника KMN.* Отрезок NH не делит сторону KM пополам (отрезки KH и HM не равны). Значит, это неверно. 9. *NH – высота треугольника KMN.* Отрезок NH не образует прямой угол со стороной KM. Значит, это неверно. Ответ: Верные утверждения под номерами 6 и 7.