1. Используя рисунок, укажите номера верных утверждений: 1) ZABN и ∠BNK – накрест лежащие при прямых АВ и М№ и секущей BN. 2) ∠BCK и ∠CDP – соответственные при прямых СК И ДР и секущей CD. 3) ∠ABN и ∠BCК – односторонние при прямых АВ и М№ и секущей ВС. 4) Если ∠ABN-ZBCK, το BNCK. 5) Если ∠BNK + CKP-180°, το BN | CK. 6) Если BNK + ∠NKC = 180°, το BNCK. 7) Если ВСК∠CKP, το BC | NK. 2. Чему равен на рисунке ВСК, если ВС | NK, BN CK. ∠BNM=1257 3. АВ и CD перпендикуляры к прямой BD, точки А и С лежат по разные стороны от прямой BD. Докажите, что ВС || AD, если АВСD.

Ответ: 1, 5, 6

1. Утверждение 1: ZABN и ∠BNK – накрест лежащие при прямых АВ и MN и секущей BN. Это утверждение верно, так как углы ABN и BNK являются накрест лежащими углами при прямых АВ и MN и секущей BN.
2. Утверждение 2: ∠BCK и ∠CDP – соответственные при прямых CK и DP и секущей CD. Это утверждение не всегда верно, так как соответственные углы должны быть с одной стороны от секущей. В данном случае углы расположены по разные стороны.
3. Утверждение 3: ∠ABN и ∠BCК – односторонние при прямых АВ и MN и секущей ВС. Это утверждение не верно, т.к. углы не являются односторонними при указанных прямых и секущей.
4. Утверждение 4: Если ∠ABN = ∠BCK, то BN || CK. Это утверждение не всегда верно, т.к. равенство этих углов не гарантирует параллельность прямых BN и CK.
5. Утверждение 5: Если ∠BNK + ∠CKP = 180°, то BN || CK. Это утверждение верно, так как сумма односторонних углов равна 180° является признаком параллельности прямых.
6. Утверждение 6: Если ∠BNK + ∠NKC = 180°, то BN || CK. Это утверждение верно, т.к. это показывает, что прямые BN и CK параллельны (сумма смежных углов равна 180).
7. Утверждение 7: Если ∠BCK = ∠CKP, то BC || NK. Это утверждение не верно, т.к. равенство соответственных углов является признаком параллельности прямых.

Ответ: 1, 5, 6