Используя рисунок, укажите верные утверждения: 1) CD – биссектриса треугольника ABC. 2) CD – медиана треугольника ABC. 3) PN – медиана треугольника MPK. 5) EK – медиана треугольника DEC. 6) EK – высота треугольника DEC.

Question

Вопрос:

Используя рисунок, укажите верные утверждения: 1) CD – биссектриса треугольника ABC. 2) CD – медиана треугольника ABC. 3) PN – медиана треугольника MPK. 5) EK – медиана треугольника DEC. 6) EK – высота треугольника DEC.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Проанализируем каждое утверждение, опираясь на представленные рисунки:

1) CD – биссектриса треугольника ABC.

По рисунку видно, что отрезок CD делит угол C треугольника ABC на два равных угла. Значит, утверждение верно.

2) CD – медиана треугольника ABC.

Отрезок является медианой, если он делит противоположную сторону пополам. На рисунке нет информации о том, что отрезок AD равен отрезку DB. Следовательно, CD не является медианой. Утверждение неверно.

3) PN – медиана треугольника MPK.

Отрезок является медианой, если он делит противоположную сторону пополам. По рисунку видно, что угол PNK не прямой, поэтому не является медианой.

5) EK – медиана треугольника DEC.

Отрезок является медианой, если он делит противоположную сторону пополам. На рисунке нет информации о том, что отрезок CK равен отрезку KD. Следовательно, EK не является медианой. Утверждение неверно.

6) EK – высота треугольника DEC.

Высота треугольника – это перпендикуляр, опущенный из вершины на противоположную сторону. По рисунку видно, что угол EKE равен 90 градусов. Значит, утверждение верно.

Ответ: 1, 6