Используя рисунок, запиши уравнение параболы.

Решение:

График представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх. Вершина параболы находится в точке \( (-4; 4) \). Общий вид уравнения параболы с вершиной в точке \( (h; k) \) следующий: \( y = a(x-h)^2 + k \). В данном случае \( h = -4 \) и \( k = 4 \). Уравнение имеет вид: \( y = a(x - (-4))^2 + 4 \) или \( y = a(x+4)^2 + 4 \).

Чтобы найти коэффициент \( a \), возьмём любую другую точку на графике. Например, точка \( (-3; 6) \) лежит на параболе.

Подставим координаты этой точки в уравнение:

\( 6 = a(-3+4)^2 + 4 \)

\( 6 = a(1)^2 + 4 \)

\( 6 = a + 4 \)

\( a = 6 - 4 \)

\( a = 2 \)

Таким образом, уравнение параболы: \( y = 2(x+4)^2 + 4 \).

Ответ: y = 2(x + 4)^2 + 4.