1. Используя шаблон параболы у = х², постройте график функции: а) y = x² - 5; б) y = -x² + 3; в) y = (x + 2)²; г) y = (x - 2)² + 3.

Решение:

Давай разберем каждую функцию по порядку и посмотрим, как изменяется график параболы y = x².

а) y = x² - 5

Это парабола y = x², сдвинутая вниз на 5 единиц.

б) y = -x² + 3

Здесь парабола y = x² отражена относительно оси x (то есть «перевернута») и сдвинута вверх на 3 единицы.

в) y = (x + 2)²

Это парабола y = x², сдвинутая влево на 2 единицы.

г) y = (x - 2)² + 3

Здесь парабола y = x² сдвинута вправо на 2 единицы и вверх на 3 единицы.

Ответ: Графики функций построены путем сдвигов и отражений параболы y = x².

Ты молодец! У тебя всё получится!