Используя шаблон параболы y = x², постройте графики: а) y = (x − 2)² + 3; б) y = −(x − 3)² + 5.

График y = (x − h)² + k получается сдвигом шаблона y = x² на h единиц по горизонтали и k единиц по вертикали; знак минус перед квадратом отражает параболу относительно оси x.

1. а) Сдвигаем шаблон на 2 вправо и на 3 вверх. Вершина (2; 3), ось симметрии x = 2, ветви направлены вверх. Точки: (1; 4), (2; 3), (3; 4).
2. б) Отражаем шаблон относительно оси x, затем сдвигаем на 3 вправо и на 5 вверх. Вершина (3; 5), ось симметрии x = 3, ветви направлены вниз. Точки: (2; 4), (3; 5), (4; 4).