Используя символ "</>", сравни дроби: 3/4 - 2/9 и 13/15 - 5/12.

Решение:

Сравним дроби, приведя их к общему знаменателю или вычислив их десятичные значения.

1. Сравнение первых двух дробей:
   \( \frac{3}{4} - \frac{2}{9} \)
   Общий знаменатель для 4 и 9 равен 36.
   \( \frac{3 \times 9}{4 \times 9} - \frac{2 \times 4}{9 \times 4} = \frac{27}{36} - \frac{8}{36} = \frac{27 - 8}{36} = \frac{19}{36} \)
2. Сравнение следующих двух дробей:
   \( \frac{13}{15} - \frac{5}{12} \)
   Общий знаменатель для 15 и 12 равен 60.
   \( \frac{13 \times 4}{15 \times 4} - \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{52}{60} - \frac{25}{60} = \frac{52 - 25}{60} = \frac{27}{60} \)
3. Сравним полученные результаты:
   \( \frac{19}{36} \) и \( \frac{27}{60} \)
   Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 36 и 60 равно 180.
   \( \frac{19 \times 5}{36 \times 5} = \frac{95}{180} \)
   \( \frac{27 \times 3}{60 \times 3} = \frac{81}{180} \)
   Сравнивая \( \frac{95}{180} \) и \( \frac{81}{180} \), видим, что \( 95 > 81 \).

Следовательно, \( \frac{19}{36} > \frac{27}{60} \).

Ответ: \( \frac{3}{4} - \frac{2}{9} > \frac{13}{15} - \frac{5}{12} \).