Используя свойства делимости, докажите: 1) 36 + 72 делится на 36; 2) 2100 − 16 не делится на 21.

1) Так как \(72=36\cdot2\), то \(36\) и \(72\) делятся на \(36\). По свойству делимости суммы их сумма также делится на \(36\): \(36+72=108=36\cdot3\).

Ответ: \(36+72\) делится на \(36\).

2) Число \(2100-16=2084\). Проверим делимость на \(21\): \(21\cdot99=2079\), а \(21\cdot100=2100\). Число \(2084\) находится между этими произведениями и не является произведением \(21\) на целое число. Следовательно, \(2084\) не делится на \(21\).

Ответ: \(2100-16\) не делится на \(21\).