Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится, если: а) к обеим частям неравенства 18 > -7 прибавить число -5, число 2,7; число 7; б) из обеих частей неравенства 5 > -3 вычесть число 2; чис- ло 12; число -5; 1 в) обе части неравенства -9 < 21 умножить на 2; на -1; на 3 г) обе части неравенства 15 > -6 разделить на 3; на -3; на -1

Решение:

Давай вспомним свойства неравенств, которые нам понадобятся:

• Если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство.
• Если из обеих частей верного неравенства вычесть одно и то же число, то получится верное неравенство.
• Если обе части верного неравенства умножить на положительное число, то получится верное неравенство.
• Если обе части верного неравенства умножить на отрицательное число, то знак неравенства нужно изменить на противоположный.
• Если обе части верного неравенства разделить на положительное число, то получится верное неравенство.
• Если обе части верного неравенства разделить на отрицательное число, то знак неравенства нужно изменить на противоположный.

Теперь давай решим каждый пункт:

а) К обеим частям неравенства 18 > -7 прибавим число -5:

18 + (-5) > -7 + (-5)

13 > -12

К обеим частям неравенства 18 > -7 прибавим число 2,7:

18 + 2,7 > -7 + 2,7

20,7 > -4,3

К обеим частям неравенства 18 > -7 прибавим число 7:

18 + 7 > -7 + 7

25 > 0

б) Из обеих частей неравенства 5 > -3 вычтем число 2:

5 - 2 > -3 - 2

3 > -5

Из обеих частей неравенства 5 > -3 вычтем число 12:

5 - 12 > -3 - 12

-7 > -15

Из обеих частей неравенства 5 > -3 вычтем число -5:

5 - (-5) > -3 - (-5)

10 > 2

в) Обе части неравенства -9 < 21 умножим на 2:

-9 * 2 < 21 * 2

-18 < 42

Обе части неравенства -9 < 21 умножим на -1:

-9 * (-1) > 21 * (-1)

9 > -21

Обе части неравенства -9 < 21 умножим на 1/3:

-9 * (1/3) < 21 * (1/3)

-3 < 7

г) Обе части неравенства 15 > -6 разделим на 3:

15 / 3 > -6 / 3

5 > -2

Обе части неравенства 15 > -6 разделим на -3:

15 / (-3) < -6 / (-3)

-5 < 2

Обе части неравенства 15 > -6 разделим на -1:

15 / (-1) < -6 / (-1)

-15 < 6

Ответ: Все полученные неравенства в пунктах а, б, в, г выше.

Отлично, ты хорошо поработал! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!