Используя свойства неравенств, запишите верные неравенства, которые получатся из неравенства x < y, если: 1) к обеим частям прибавить −3; 2) обе части умножить на −3; 3) обе части умножить на −2; 4) из обеих частей вычесть 10,5; 5) обе части разделить на −0,1; 6) все части разделить на −1/3.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При прибавлении одного и того же числа знак неравенства сохраняется: \(x-3<y-3\).
При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется: \(-3x>-3y\).
При умножении на отрицательное число знак меняется: \(-2x>-2y\).
Вычитание 10,5 равносильно прибавлению к обеим частям числа −10,5; знак сохраняется: \(x-10{,}5<y-10{,}5\).
Деление на отрицательное число −0,1 меняет знак неравенства. Поскольку \(1/(-0{,}1)=-10\), получаем \(-10x>-10y\).
Деление на \(-1/3\) равносильно умножению на −3, поэтому знак меняется: \(-3x>-3y\).

Ответ: