Используя свойства сложения и вычитания, вычислите удобным способом: 47/165 + 14/33 - 7/165 = ? В ответе укажите несократимую дробь.

Решение:

Чтобы вычислить значение выражения удобным способом, сначала сгруппируем дроби с одинаковым знаменателем:

• $$ \frac{47}{165} - \frac{7}{165} + \frac{14}{33} $$

Выполним вычитание дробей с одинаковым знаменателем:

• $$ \frac{47 - 7}{165} = \frac{40}{165} $$

Теперь сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5:

• $$ \frac{40 \div 5}{165 \div 5} = \frac{8}{33} $$

Теперь сложим полученную дробь с оставшейся:

• $$ \frac{8}{33} + \frac{14}{33} $$

Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

• $$ \frac{8 + 14}{33} = \frac{22}{33} $$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 11:

• $$ \frac{22 \div 11}{33 \div 11} = \frac{2}{3} $$

Полученная дробь $$ \frac{2}{3} $$ является несократимой.

Ответ: 2/3