Используя свойства степеней с натуральным показателем, представьте выражения в виде степени и найдите их значение, если это возможно: а) [начало выражения обрезано], …·x⁴ = …; б) [начало выражения обрезано], …·3 = …; в) (t²)⁵ = …; г) 0,4⁹ : 0,4⁷ = …; д) [начало выражения обрезано], y³ = …; е) y²·y·y⁵·y⁹ = …; ж) 6²⁶/6²³ = …; з) 2⁶³/(2⁴⁵·2¹⁴) = …; и) m⁹ : m⁹ = …; к) 0,2⁴²/0,2³⁸ = …; л) (5¹⁷·5³⁹)/5⁵⁵ = …

Применяем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а степень степени равна степени с произведением показателей.

1. г) \(0{,}4^9:0{,}4^7=0{,}4^{9-7}=0{,}4^2=0{,}16\).
2. е) \(y^2\cdot y\cdot y^5\cdot y^9=y^{2+1+5+9}=y^{17}\).
3. ж) \(\dfrac{6^{26}}{6^{23}}=6^{26-23}=6^3=216\).
4. з) \(\dfrac{2^{63}}{2^{45}\cdot2^{14}}=\dfrac{2^{63}}{2^{59}}=2^4=16\).
5. и) \(m^9:m^9=m^0=1\), если \(m\ne0\).
6. к) \(\dfrac{0{,}2^{42}}{0{,}2^{38}}=0{,}2^4=0{,}0016\).
7. л) \(\dfrac{5^{17}\cdot5^{39}}{5^{55}}=5^{17+39-55}=5\).
8. в) \((t^2)^5=t^{2\cdot5}=t^{10}\).

В пунктах а), б) и д) часть выражений обрезана на фотографии. Чтобы решить их, пришлите снимок, на котором эти выражения видны целиком.