Используя свойства степени, найдите значение выражения: а) \(\dfrac{24^5}{4^7\cdot81}\); б) \(\dfrac{18^6}{32\cdot27^4}\).

1. \(\dfrac{24^5}{4^7\cdot81}=\dfrac{(2^3\cdot3)^5}{2^{14}\cdot3^4}=\dfrac{2^{15}\cdot3^5}{2^{14}\cdot3^4}=2\cdot3=6.\)

2. \(\dfrac{18^6}{32\cdot27^4}=\dfrac{(2\cdot3^2)^6}{2^5\cdot(3^3)^4}=\dfrac{2^6\cdot3^{12}}{2^5\cdot3^{12}}=2.\)

Ответ: а) 6; б) 2.