Используя свойства степени, представьте в виде степени с основанием x следующие выражения. В ответе укажите показатель степени. а) (x³)⁷ : x⁵; б) x¹⁰ · (x⁴)²; в) (x⁹ · x³)⁴.

Используем свойства степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. \((x^3)^7 : x^5 = x^{3\cdot 7-5}=x^{21-5}=x^{16}\). Показатель степени: 16.
2. \(x^{10}\cdot(x^4)^2=x^{10+4\cdot2}=x^{10+8}=x^{18}\). Показатель степени: 18.
3. \((x^9\cdot x^3)^4=(x^{9+3})^4=(x^{12})^4=x^{12\cdot4}=x^{48}\). Показатель степени: 48.

Ответ: а) 16; б) 18; в) 48.