Используя теорему синусов, решите треугольник ABC, если: а) AB = 8 см, ∠A = 30°, ∠B = 45°;

1. Найдём третий угол: \(\angle C=180^\circ-30^\circ-45^\circ=105^\circ\).
2. По теореме синусов: \(\frac{AB}{\sin C}=\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}\).
3. \(BC=8\cdot\frac{\sin30^\circ}{\sin105^\circ}=4(\sqrt6-\sqrt2)\approx4.14\) см.
4. \(AC=8\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin105^\circ}=8(\sqrt3-1)\approx5.86\) см.

Ответ: \(\angle C=105^\circ\), \(BC\approx4.14\) см, \(AC\approx5.86\) см.