Используя теорему Виета, составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа -7 и -5. Выберите верный ответ.

Question

Вопрос:

Используя теорему Виета, составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа -7 и -5. Выберите верный ответ.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Согласно теореме Виета, для приведенного квадратного уравнения вида $$x^2 + bx + c = 0$$ сумма корней $$x_1 + x_2 = -b$$, а произведение корней $$x_1 imes x_2 = c$$.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Найдем сумму корней. $$x_1 = -7$$, $$x_2 = -5$$. Сумма: $$(-7) + (-5) = -12$$.
Шаг 2: Найдем произведение корней. $$(-7) imes (-5) = 35$$.
Шаг 3: Подставим значения в формулу квадратного уравнения. У нас есть $$x_1 + x_2 = -b$$, значит, $$-12 = -b$$, откуда $$b = 12$$. И $$x_1 imes x_2 = c$$, значит, $$c = 35$$.
Шаг 4: Составим уравнение: $$x^2 + 12x + 35 = 0$$.

Ответ: $$x^2 + 12x + 35 = 0$$