Используйте признаки делимости, чтобы разложить следующие числа на более простые множители. Подробно распишите свои вычисления. а) 119; б) 783; в) 3245.

а) 119

Число 119 не делится на 2, 3 или 5. Проверим делимость на 7:

\(119 : 7 = 17\).

Число 17 — простое.

\(119 = 7 \cdot 17\).

б) 783

Сумма цифр числа: \(7 + 8 + 3 = 18\). Число 18 делится на 9, значит, \(783\) делится на 9:

\(783 : 9 = 87\).

Разложим число 87:

\(87 : 3 = 29\), где 29 — простое число.

Так как \(9 = 3 \cdot 3\), получаем:

\(783 = 9 \cdot 87 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 29\).

\(783 = 3^3 \cdot 29\).

в) 3245

Число оканчивается цифрой 5, значит, оно делится на 5:

\(3245 : 5 = 649\).

Число 649 делится на 11, так как \(6 - 4 + 9 = 11\):

\(649 : 11 = 59\).

Число 59 — простое.

\(3245 = 5 \cdot 11 \cdot 59\).

Ответ: а) \(119 = 7 \cdot 17\); б) \(783 = 3^3 \cdot 29\); в) \(3245 = 5 \cdot 11 \cdot 59\).