Исправление КР1 (35) 1. Выполнить действия: а) -6,8-(-5,3) б) 7,2*(-7$$\frac{1}{3}$$) в) 6$$\frac{3}{4}:1\frac{1}{6}\cdot8$$ (35) 2 Найдите значения выражений: а) $$2^5+4^4$$ б) $$(-7)^3-1^9$$ в) $$6\cdot(-\frac{5}{6})^2$$ (25) 3 Не выполняя вычислений, сравните: а) 0 и $$(-2,3)^2$$ б) $$(-7,3)^3$$ и 0 в) $$(-6)^6$$ и $$(-9)^9$$ г) $$-4^3$$ и $$(-4)^3$$ (25) 4. Иван в отпуске потратил 26500р, что составляет 32% от его месячной зарплаты. Какую зарплату получает Иван? (25) 5. В прошлом году ежемесячно покупали 10кг сахара по 65 рублей за килограмм, в этом году на эту же сумму можно купить только 8кг сахара. Сколько стоит килограмм сахара в этом году!

1. Выполним действия: а) $$-6,8 - (-5,3) = -6,8 + 5,3 = -1,5$$. б) $$7,2 \cdot (-7\frac{1}{3}) = 7,2 \cdot (-\frac{22}{3}) = \frac{72}{10} \cdot (-\frac{22}{3}) = \frac{24}{10} \cdot (-22) = \frac{12}{5} \cdot (-22) = -\frac{264}{5} = -52,8$$. в) $$6\frac{3}{4} : 1\frac{1}{6} \cdot 8 = \frac{27}{4} : \frac{7}{6} \cdot 8 = \frac{27}{4} \cdot \frac{6}{7} \cdot 8 = \frac{27 \cdot 6 \cdot 8}{4 \cdot 7} = \frac{27 \cdot 6 \cdot 2}{7} = \frac{324}{7} = 46\frac{2}{7}$$. 2. Найдите значения выражений: а) $$2^5 + 4^4 = 32 + 256 = 288$$. б) $$(-7)^3 - 1^9 = -343 - 1 = -344$$. в) $$6 \cdot (-\frac{5}{6})^2 = 6 \cdot \frac{25}{36} = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}$$. 3. Не выполняя вычислений, сравните: а) 0 и $$(-2,3)^2$$. Так как $$(-2,3)^2$$ – это квадрат числа, то есть число неотрицательное, а 0 – неположительное, то $$0 < (-2,3)^2$$. б) $$(-7,3)^3$$ и 0. Так как $$(-7,3)^3$$ – это отрицательное число (потому что возводится в нечетную степень), то $$(-7,3)^3 < 0$$. в) $$(-6)^6$$ и $$(-9)^9$$. Так как $$(-6)^6$$ – это положительное число (потому что возводится в четную степень), а $$(-9)^9$$ – это отрицательное число (потому что возводится в нечетную степень), то $$(-6)^6 > (-9)^9$$. г) $$-4^3$$ и $$(-4)^3$$. $$-4^3 = -(4^3) = -64$$, а $$(-4)^3 = -64$$. Значит, $$-4^3 = (-4)^3$$. 4. Иван в отпуске потратил 26500 р, что составляет 32% от его месячной зарплаты. Какую зарплату получает Иван? Обозначим зарплату Ивана как x. Тогда 32% от x составляют 26500 р. Составим пропорцию: $$ \frac{32}{100} = \frac{26500}{x}$$. Выразим x: $$x = \frac{26500 \cdot 100}{32} = \frac{2650000}{32} = 82812,5$$. Зарплата Ивана составляет 82812,5 рублей. 5. В прошлом году ежемесячно покупали 10 кг сахара по 65 рублей за килограмм, в этом году на эту же сумму можно купить только 8 кг сахара. Сколько стоит килограмм сахара в этом году? В прошлом году тратили на сахар: $$10 \cdot 65 = 650$$ рублей. В этом году на эту сумму можно купить 8 кг сахара. Стоимость 1 кг сахара в этом году: $$650 : 8 = 81,25$$ рублей. Ответ: 1. а) -1,5; б) -52,8; в) 46$$\frac{2}{7}$$. 2. а) 288; б) -344; в) 4$$\frac{1}{6}$$. 3. а) $$0 < (-2,3)^2$$; б) $$(-7,3)^3 < 0$$; в) $$(-6)^6 > (-9)^9$$; г) $$-4^3 = (-4)^3$$. 4. 82812,5 рублей. 5. 81,25 рублей.