Ответ:

  1. Повесть, написанная молодым автором, вызвала оживлённые споры.

    Причастный оборот поставлен после определяемого слова «повесть» и поэтому выделяется запятыми.

  2. Увлечённая чтением книги девушка привлекла внимание молодого человека.

    Зависимое слово «чтением» должно относиться к причастию «увлечённая» и включаться вместе с ним в причастный оборот перед определяемым словом «девушка».