Исправленные словосочетания:
- На триста пятьдесят седьмом метре (ошибок нет, но если имелось в виду, что это метры, то это странное словосочетание).
- семьюдесятью процентами (ошибок нет).
- встретил трёх подруг (ошибок нет).
- проводил двух друзей (ошибок нет).
- в обоих системах отсчёта (ошибок нет).
- зарегистрировать двадцать три депутата (ошибок нет).
- датировано двадцать третьим декабрём (ошибок нет).
Примечание: В оригинальном тексте ошибок нет, если не считать возможных опечаток или нетипичных словосочетаний (например, "на триста пятьдесят седьмом метре" может звучать странно в зависимости от контекста).