Ответ:

В первых четырёх предложениях запятые между однородными сказуемыми с одиночным союзом «и» не нужны. Перед союзом «а», соединяющим части предложения, запятая ставится.

Кот переплыл реку и выбрался на берег.

Чик перестал задираться с соседями и крепко подружился с ласточками.

Без рук, без топорёнка построена избёнка.

Человек сидел у окошка и смотрел на двор.

Дождик вымочит, а солнце высушит.

Душный ветер пыль приносит и глаза песком заносит.