Ответ:

  1. В 1885 году В. Д. Поленов экспонировал на передвижной выставке девяносто семь этюдов, привезённых из поездки на Восток.

    Причастие согласовано со словом «этюдов».

  2. Северо-восточнее села располагаются болота, образованные путём оседания песков.

    Причастный оборот поставлен после определяемого слова и отделён запятой.

  3. Употребление буквы «ъ» на конце слов в XIX веке было лишь данью традиции.

    Деепричастный оборот заменён существительным: действие должно относиться к подлежащему.

  4. В «Василии Тёркине» автор восхищается подвигом русского солдата, сохраняющего верность долгу и отчизне.

    Причастие согласовано со словом «солдата».

  5. Создавая метеорологический прогноз, учёные обрабатывают большой статистический материал.

    Действие, выраженное деепричастием, относится к подлежащему «учёные».

  6. Каждый программист закреплён за определённым компьютером, следящим за его состоянием.

    Причастие согласовано со словом «компьютером».

  7. Монастырь стоял на довольно высоком берегу реки, отделявшей людей от города.

    Причастный оборот поставлен рядом с определяемым словом «реки».

  8. Когда человек занимается определённым делом, оно начинает хорошо получаться.

    Деепричастный оборот заменён придаточным предложением, чтобы действие было соотнесено с исполнителем.

  9. Для подготовки к устному выступлению оратору понадобится личная убеждённость.

    Деепричастный оборот заменён обстоятельственным сочетанием.

  10. Группа популяций разных видов, населяющих определённую территорию, образует сообщество.

    Причастие согласовано со словом «популяций».