Применим ПРОТОКОЛ Б: Пунктуация и ПРОТОКОЛ А: Орфография.
В предложении «Василий Шуйский обратился за помощью к Дании» ошибок нет.
В предложении «В 1610 году войска Скопина-Шуйского разбили поляков под Смоленском» необходимо исправить написание фамилии полководца. Правильно писать Скопин-Шуйский через дефис.
В предложении «Лжедмитрий II был убит в Тушине» необходимо исправить название города. Правильно писать в Тушине.
Ответ: Василий Шуйский обратился за помощью к Дании. В 1610 году войска Скопина-Шуйского разбили поляков под Смоленском. Лжедмитрий II был убит в Тушине.