«Испытания Бернулли: Проверяем теорию на практике» Цель работы: На примере подбрасывания монеты убедиться, что формула Бернулли предсказывает вероятности, близкие к результатам реального эксперимента. Теория в двух строчках: Испытания Бернулли это когда один и тот же опыт (подбрасывание монеты) повторяется много раз, исходы независимы, а возможных результатов всего два: «успех» (орёл, О) и «неудача» (решка, Р). Вероятность успеха р = 0.5. • Часть 1. Теоретические расчёты Задание 1.1. Договоримся об условиях. Что будем считать «успехом» в нашем эксперименте? (Подчеркни) Выпадение ОРЛА (0) Выпадение РЕШКИ (Р) Чему равна вероятность успеха р?p= Чему равна вероятность неудачи q?q=1-p- Задание 1.2. Вспомним формулу. Вероятность того, что в в испытаниях успех наступит ровно к раз, вычисляется по формуле Бернулли: Pn(k)-Cpq Сегодня п = 10 (10 бросков в одной серии). Задание 1.3. Рассчитаем «идеальный» случай. По логике, в 10 бросках чаще всего должен выпадать орёл, раз. № Задание 1.4. Нарисуй теоретический график. Рассчитаем вероятность этого самого частого исхода по формуле Р_n(k) = C*p* qk В таблице ниже приведены точные вероятности для некоторых к. Отметь эти точки на графике и соедини их плавной линией, чтобы увидеть «идеальную» кривую. * (сколько раз выпал О) Теоретическая Р10(k) (округлённо) 0.117 3 0.205 0.246 - максимум! 0.205 0.117