Исследовать на экстремум функцию f(x)=-x^3+3x^2.

Найдем производную: f'(x)=-3x^2+6x. Приравняем к нулю: -3x^2+6x=0, x(2-x)=0. Получаем критические точки x=0 и x=2. Исследуем знаки производной на интервалах (-∞, 0), (0, 2), (2, ∞).