Исследовать на совместимость и найти общее решение: \(\begin{cases}\sqrt{5}x-5y=\sqrt{5},\\x-\sqrt{5}y=5.\end{cases}\) Ответ: \(x;y\).

Умножим второе уравнение на \(\sqrt{5}\):

\(\sqrt{5}x-5y=5\sqrt{5}.\)

Левые части уравнений совпадают, но правые различаются: \(\sqrt{5}\ne5\sqrt{5}\). Следовательно, система несовместна.

Ответ: общего решения нет.