Исследуйте функцию f (x) = x²+7x²+6x/x

Решение

Привет! Давай исследуем функцию по шагам. Для начала упростим выражение, если это возможно.

Исходная функция:

\[ f(x) = \frac{x^2 + 7x^2 + 6x}{x} \]

Объединяем подобные члены в числителе:

\[ f(x) = \frac{8x^2 + 6x}{x} \]

Теперь можно вынести x за скобки в числителе:

\[ f(x) = \frac{x(8x + 6)}{x} \]

Сокращаем x в числителе и знаменателе (если x ≠ 0):

\[ f(x) = 8x + 6 \]

Таким образом, упрощенная функция: f(x) = 8x + 6 представляет собой линейную функцию.

Ответ: f(x) = 8x + 6

Отлично! Теперь ты умеешь упрощать функции. Продолжай в том же духе, и все получится!