Источник звука находится на расстоянии 528 м от скалы. Школьники провели два опыта по измерению времени прихода эха: первый опыт провели весной при 0°С, а второй опыт летом при температуре +30°С. Увеличился или уменьшился промежуток времени до прихода эхо-сигнала летом, и на сколько? Ответ поясните.

Решение:

Скорость звука в воздухе зависит от температуры. Формула для скорости звука: \( v = 20\sqrt{273+t} \), где \( t \) — температура в градусах Цельсия.

1. Весенний опыт (t = 0°С):

Скорость звука: \( v_{весна} = 20\sqrt{273+0} = 20\sqrt{273} \approx 20 \cdot 16.52 \approx 330.4 \) м/с.

Расстояние до скалы \( L = 528 \) м. Время прохождения звука до скалы и обратно равно \( \Delta t = \frac{2L}{v} \).

Время эха весной: \( \Delta t_{весна} = \frac{2 \cdot 528}{330.4} \approx \frac{1056}{330.4} \approx 3.196 \) с.

2. Летний опыт (t = +30°С):

Скорость звука: \( v_{лето} = 20\sqrt{273+30} = 20\sqrt{303} \approx 20 \cdot 17.41 \approx 348.2 \) м/с.

Время эха летом: \( \Delta t_{лето} = \frac{2 \cdot 528}{348.2} \approx \frac{1056}{348.2} \approx 3.033 \) с.

Сравнение:

\( \Delta t_{лето} < \Delta t_{весна} \) (3.033 с < 3.196 с).

Вывод: Промежуток времени до прихода эхо-сигнала летом уменьшился.

На сколько уменьшился: \( \Delta t_{весна} - \Delta t_{лето} \approx 3.196 - 3.033 \approx 0.163 \) с.

Пояснение: Летом температура воздуха выше, поэтому скорость звука увеличивается. Так как расстояние до скалы остается прежним, а скорость звука выше, то время, за которое звук достигнет скалы и вернется обратно, уменьшается.

Ответ: Промежуток времени до прихода эхо-сигнала летом уменьшился примерно на 0.163 с.