ИСТРЕБИТЕЛЬ-БОМБАРДИРОВЩИК СУ-34 ∠AOP : ∠BOP = 4 : 5. Найдите угол между биссектрисой OE угла BOP и лучом ОА.

Пусть ∠AOP = 4x, ∠BOP = 5x. Тогда ∠AOB = ∠AOP + ∠BOP = 4x + 5x = 9x.

∠AOE = ∠AOB - ∠EOB

∠EOB = 1/2 ∠BOP = 5x/2 = 2.5x

∠AOE = 9x - 2.5x = 6.5x

Развернутый угол AOB = 180° => 9x = 180° => x = 20°

∠AOE = 6.5 × 20° = 130°

Ответ: 130°