С точки зрения логики и грамматики, фраза «It was dark by the time we arrived at the hotel» корректнее передает последовательность событий: сначала стало темно, а затем прибыли в отель. Вариант «as soon as» подразумевает одновременность, что менее вероятно в данном контексте.
Ответ: by the time