Разбираемся:
Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем деление, а в конце сложение.
Пошаговое решение:
- Приведем смешанную дробь к неправильному виду:
\[ 3 - 1\frac{13}{14} = \frac{3 \cdot 14}{14} - \frac{14}{14} - \frac{13}{14} = \frac{42 - 14 - 13}{14} = \frac{15}{14} \]
- Выполним деление:
\[ \frac{9}{49} : \frac{15}{14} = \frac{9}{49} \cdot \frac{14}{15} = \frac{9 \cdot 14}{49 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 5} = \frac{6}{35} \]
- Выполним вычитание:
\[ \frac{7}{10} - \frac{6}{35} = \frac{7 \cdot 7}{10 \cdot 7} - \frac{6 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{49}{70} - \frac{12}{70} = \frac{49 - 12}{70} = \frac{37}{70} \]
- Выполним сложение:
\[ \frac{37}{70} + \frac{2}{5} = \frac{37}{70} + \frac{2 \cdot 14}{5 \cdot 14} = \frac{37}{70} + \frac{28}{70} = \frac{37 + 28}{70} = \frac{65}{70} = \frac{13}{14} \]
Ответ: \(\frac{13}{14}\)