ите уравнение х²-x-42=0.

Шаг 1: Запишем уравнение в стандартном виде: \[x^2 - x - 42 = 0\]

Шаг 2: Определим коэффициенты: a = 1, b = -1, c = -42

Шаг 3: Вычислим дискриминант по формуле \[D = b^2 - 4ac\]: \[D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-42) = 1 + 168 = 169\]

Шаг 4: Найдем корни уравнения по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Шаг 5: Вычислим первый корень: \[x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 13}{2} = \frac{14}{2} = 7\]

Шаг 6: Вычислим второй корень: \[x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 13}{2} = \frac{-12}{2} = -6\]