Итоговая контрольная работа. 4 класс. 1 вариант. 9.12.2018. 1. Вычислите: 5670:7-(17·309+777):10. 2. Решите уравнение: (75 - (x+30):12) ·15=75. 3. Девочки вырезали снежинки для украшения класса. Соня за час делала на 4 снежинки больше, чем Настя, а Маша в три раза меньше снежинок, чем Настя. Сколько снежинок вырезала Настя за 3 часа, если за это время все девочки вместе сделали 180 снежинок?

1. Вычислите: 5670:7-(17⋅309+777):10

1. Шаг 1: Выполняем умножение в скобках: \(17 \cdot 309 = 5253\)
2. Шаг 2: Складываем числа в скобках: \(5253 + 777 = 6030\)
3. Шаг 3: Выполняем деление: \(5670 : 7 = 810\)
4. Шаг 4: Делим результат скобок на 10: \(6030 : 10 = 603\)
5. Шаг 5: Вычитаем полученные результаты: \(810 - 603 = 207\)

Ответ: 207

2. Решите уравнение: (75 - (x+30):12) ⋅15=75

1. Шаг 1: Делим обе части уравнения на 15: \[(75 - (x+30):12) \cdot 15 = 75\] \[75 - (x+30):12 = 75:15\] \[75 - (x+30):12 = 5\]
2. Шаг 2: Переносим 75 в правую часть уравнения: \[-(x+30):12 = 5 - 75\] \[-(x+30):12 = -70\]
3. Шаг 3: Умножаем обе части уравнения на -1: \[(x+30):12 = 70\]
4. Шаг 4: Умножаем обе части уравнения на 12: \[x+30 = 70 \cdot 12\] \[x+30 = 840\]
5. Шаг 5: Переносим 30 в правую часть уравнения: \[x = 840 - 30\] \[x = 810\]

Ответ: x = 810

3. Задача про девочек и снежинки

Пусть Настя за час вырезает x снежинок.

• Тогда Соня за час вырезает (x + 4) снежинок.
• Маша за час вырезает x/3 снежинок.

За 3 часа:

• Настя вырежет 3x снежинок.
• Соня вырежет 3(x + 4) = 3x + 12 снежинок.
• Маша вырежет 3(x/3) = x снежинок.

Вместе за 3 часа они вырезали 180 снежинок. Составим уравнение:

1. Шаг 1: Упрощаем уравнение: \[7x + 12 = 180\]
2. Шаг 2: Вычитаем 12 из обеих частей: \[7x = 180 - 12\] \[7x = 168\]
3. Шаг 3: Делим обе части на 7: \[x = 168 : 7\] \[x = 24\]

Значит, Настя за час вырезает 24 снежинки.

За 3 часа Настя вырежет: \[24 \cdot 3 = 72\] снежинки.

Ответ: 72 снежинки