ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА, 5 КЛАСС 1. Вычислите: а) 23529: 93; б) 13 - (5 + 1) 2. Расположите в порядке убывания следующие числа: 0,58; 0,508; 0,585. 3. Найдите 3/5 от 170. 4. Преобразуйте в виде неправильной дроби число 3 5/12. 5. Округлите 2,1672 до сотых: 6. Установите соответствие: 1. Развернутый угол 2. Острый угол 3. Прямой угол 4. Тупой угол A. ∠MNT = 13° Б. ∠PSK = 180° B. ∠ABE = 125° Г. ∠DEC = 90° 7. Решите уравнение: 7,8x - 4,6x + 0,8 = 12. 8. Сад прямоугольной формы имеет длину 90 м и ширину 30 м. Сливы занимают 6/15 сада. Какова площадь участка сада, засаженного сливами? 9. Пётр шёл из села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за 0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался он, со скоростью 3,5 км/ч?

Решение:

1. Вычисление:
   1. а) 23529 : 93 = 253
   2. б) 13 - (5 + 1) = 13 - 6 = 7
2. Упорядочивание чисел: 0,585; 0,58; 0,508. (Для сравнения сравниваем по разрядам, начиная с наибольшего).
3. Нахождение дроби от числа: (3/5) * 170 = 3 * (170/5) = 3 * 34 = 102.
4. Преобразование смешанного числа в неправильную дробь: 3 5/12 = (3 * 12 + 5) / 12 = (36 + 5) / 12 = 41/12.
5. Округление числа: 2,1672 ≈ 2,17 (округлили до сотых, так как следующая цифра 7 больше или равна 5).
6. Установление соответствия:
   1. Развернутый угол - 180° (Б. ∠PSK = 180°)
   2. Острый угол - 13° (A. ∠MNT = 13°)
   3. Прямой угол - 90° (Г. ∠DEC = 90°)
   4. Тупой угол - 125° (B. ∠ABE = 125°)
7. Решение уравнения:
   1. 7,8x - 4,6x + 0,8 = 12
   2. 3,2x = 12 - 0,8
   3. 3,2x = 11,2
   4. x = 11,2 / 3,2
   5. x = 3,5
8. Площадь сада, засаженного сливами:
   1. Площадь всего сада: 90 м * 30 м = 2700 м²
   2. Площадь, занятая сливами: 2700 м² * (6/15) = (2700/15) * 6 = 180 * 6 = 1080 м²
9. Скорость Петра к озеру:
   1. Пусть скорость Петра к озеру - v км/ч.
   2. Расстояние от села до озера (туда): v * 0,7 ч.
   3. Скорость Петра обратно: 3,5 км/ч.
   4. Расстояние от озера до села (обратно): 3,5 км/ч * 0,8 ч = 2,8 км.
   5. Так как дорога одна, расстояние туда и обратно одинаково: v * 0,7 = 2,8 км.
   6. v = 2,8 км / 0,7 ч
   7. v = 4 км/ч.
   8. Проверка: Общее расстояние = 2,8 км (туда) + 2,8 км (обратно) = 5,6 км. По условию, общее расстояние 6,44 км. Есть несоответствие в условии задачи. Если предположить, что 6.44 км - это общее расстояние, а 0.7ч и 0.8ч - время в пути туда и обратно, то:
   9. Расстояние обратно: 3.5 км/ч * 0.8 ч = 2.8 км.
   10. Расстояние туда: 6.44 км - 2.8 км = 3.64 км.
   11. Скорость Петра к озеру: 3.64 км / 0.7 ч = 5.2 км/ч.
   12. Будем исходить из второго варианта, так как он более логичен.

Ответ: 1. а) 253; б) 7. 2. 0,585; 0,58; 0,508. 3. 102. 4. 41/12. 5. 2,17. 6. 1-Б, 2-А, 3-Г, 4-В. 7. x = 3,5. 8. 1080 м². 9. 5,2 км/ч.