ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА, 5 КЛАСС 1. Вычислите: а) 23529: 93; б) 13 - (5 + 7/8). 2. Расположите в порядке убывания следующие числа: 0,58; 0,508; 0,585. 3. Найдите 3/5 от 170. 4. Преобразуйте в виде неправильной дроби число 3 5/12. 5. Округлите 2,1672 до сотых: 6. Установите соответствие: 1. Развернутый угол 2. Острый угол 3. Прямой угол 4. Тупой угол A. L MNT = 13° Б. L PSK = 180° B. L ABE = 125° Г. L DEC = 90° 7. Решите уравнение: 7,8х - 4,6х + 0,8 = 12. 8. Сад прямоугольной формы имеет длину 90 м и ширину 30м. Сливы занимают 6/15 сада. Какова площадь участка сада, засаженного сливами? 9. Пётр шёл из села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за 0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался он, со скоростью 3,5 км/ч?

Вариант 2

1. Вычисление:

   а) \( 23529 : 93 \)

   Выполним деление столбиком:

   \( 23529 : 93 = 253 \)

   б) \( 13 - \left( 5 + \frac{7}{8} \right) \)

   Сначала вычислим значение в скобках:

   \( 5 + \frac{7}{8} = \frac{5 \times 8}{8} + \frac{7}{8} = \frac{40}{8} + \frac{7}{8} = \frac{47}{8} \)

   Теперь вычтем из 13:

   \( 13 - \frac{47}{8} = \frac{13 imes 8}{8} - \frac{47}{8} = \frac{104}{8} - \frac{47}{8} = \frac{57}{8} \)

   \( \frac{57}{8} = 7 \frac{1}{8} \)

2. Расположение чисел по убыванию:

   Сначала сравним данные числа: 0,58; 0,508; 0,585.

   Чтобы расположить их по убыванию, нужно найти наибольшее число. Сравним сотни: 5, 5, 5. Сравним десятые: 8, 0, 8. Наибольшее десятое — 8. Теперь сравним числа с 8 в десятых: 0,58 и 0,585. В тысячных разряде у 0,58 стоит 0 (0,580), а у 0,585 — 5. Значит, 0,585 больше, чем 0,58.

   Наибольшее число — 0,585.

   Следующее по величине — 0,58 (или 0,580).

   Наименьшее число — 0,508.

   Порядок убывания:

   0,585; 0,58; 0,508.

3. Нахождение части от числа:

   Чтобы найти \( \frac{3}{5} \) от 170, нужно 170 умножить на \( \frac{3}{5} \).

   \( 170 imes \frac{3}{5} = \frac{170}{5} imes 3 = 34 imes 3 = 102 \)

4. Преобразование смешанного числа в неправильную дробь:

   Чтобы преобразовать \( 3 \frac{5}{12} \) в неправильную дробь, нужно умножить целую часть (3) на знаменатель (12) и прибавить числитель (5). Полученное число станет новым числителем, а знаменатель останется прежним.

   \( 3 \frac{5}{12} = \frac{3 imes 12 + 5}{12} = \frac{36 + 5}{12} = \frac{41}{12} \)

5. Округление десятичной дроби:

   Чтобы округлить число 2,1672 до сотых, нужно посмотреть на цифру в тысячных разряде. Это цифра 7. Если цифра 5 или больше, то цифру в сотых разряде (6) увеличиваем на 1. Получаем 7.

   2,1672 округляется до 2,17.

6. Установление соответствия:
   1. Развернутый угол — это угол, равный 180°. Соответствует Б. L PSK = 180°.
   2. Острый угол — это угол, меньший 90°. Соответствует A. L MNT = 13°.
   3. Прямой угол — это угол, равный 90°. Соответствует Г. L DEC = 90°.
   4. Тупой угол — это угол, больший 90° и меньший 180°. Соответствует B. L ABE = 125°.
7. Решение уравнения:

   7,8х - 4,6х + 0,8 = 12

   Сначала выполним вычитание в левой части:

   \( (7,8 - 4,6)x + 0,8 = 12 \)

   \( 3,2x + 0,8 = 12 \)

   Теперь перенесем 0,8 в правую часть с противоположным знаком:

   \( 3,2x = 12 - 0,8 \)

   \( 3,2x = 11,2 \)

   Чтобы найти x, разделим 11,2 на 3,2:

   \( x = \frac{11,2}{3,2} = \frac{112}{32} \)

   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 16:

   \( x = \frac{112 6 16}{32 6 16} = rac{7}{2} = 3,5 \)

8. Площадь участка сада, засаженного сливами:

   Сначала найдем общую площадь сада:

   \( S_{сада} = ext{длина} imes ext{ширина} = 90 ext{ м} imes 30 ext{ м} = 2700 ext{ м}^2 \)

   Сливы занимают \( rac{6}{15} \) сада. Сократим дробь: \( rac{6}{15} = rac{2}{5} \).

   Найдем площадь, засаженную сливами:

   \( S_{слив} = S_{сада} imes rac{2}{5} = 2700 ext{ м}^2 imes rac{2}{5} \)

   \( S_{слив} = rac{2700}{5} imes 2 = 540 imes 2 = 1080 ext{ м}^2 \)

9. Скорость Петра к озеру:

   Пусть \( v_{к_озеру} \) — скорость Петра к озеру, а \( v_{возвращение} \) — скорость возвращения.

   Время в пути к озеру: \( t_{к_озеру} = 0,7 \) ч.

   Время в пути обратно: \( t_{возвращение} = 0,8 \) ч.

   Скорость возвращения: \( v_{возвращение} = 3,5 \) км/ч.

   Общее расстояние: \( S_{общ} = 6,44 \) км.

   Найдем расстояние, которое прошёл Пётр при возвращении:

   \( S_{возвращение} = v_{возвращение} imes t_{возвращение} = 3,5 ext{ км/ч} imes 0,8 ext{ ч} = 2,8 \) км.

   Теперь найдем расстояние, которое прошёл Пётр к озеру:

   \( S_{к_озеру} = S_{общ} - S_{возвращение} = 6,44 ext{ км} - 2,8 ext{ км} = 3,64 \) км.

   Теперь найдем скорость, с которой Пётр шёл к озеру:

   \( v_{к_озеру} = rac{S_{к_озеру}}{t_{к_озеру}} = rac{3,64 ext{ км}}{0,7 ext{ ч}} = rac{36,4}{7} = 5,2 \) км/ч.

Ответ:

1. а) 253; б) \( 7 \frac{1}{8} \)
2. 0,585; 0,58; 0,508
3. 102
4. \( \frac{41}{12} \)
5. 2,17
6. 1-Б, 2-А, 3-Г, 4-В
7. 3,5
8. 1080 м²
9. 5,2 км/ч