ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА, 5 КЛАСС Вариант 1 1. Вычислите: а) 8748:36; б) 11 - (2 + 5) 2. Расположите в порядке возрастания следующие числа: 7/13; 4/13; 1; 5/2. 3. Найдите 4/5 от 360. 4. Преобразуйте в виде неправильной дроби число 4 5/12. 5. Округлите 3,3751 до сотых: 6. Установите соответствие: 1. Развернутый угол 2. Острый угол 3. Прямой угол 4. Тупой угол A. ∠MNT = 17° Б. ∠PSK = 180° B. ∠ABE = 107° Г. ∠DEC = 90° 7. Решите уравнение: 9,2y - 6,8y + 0,64 = 1 8. Сад прямоугольной формы имеет длину 40 м и ширину 60 м. Сливы занимают 5/12 сада. Какова площадь участка сада, засаженного сливами? 9. Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?

Решение:

1. Вычисление:
   1. а) 8748 : 36 = 243
   2. б) 11 - (2 + 5) = 11 - 7 = 4
2. Упорядочивание чисел: 4/13; 7/13; 1; 5/2. (Для сравнения дробей привели к общему знаменателю или сравнивали с 1).
3. Нахождение дроби от числа: (4/5) * 360 = 4 * (360/5) = 4 * 72 = 288.
4. Преобразование смешанного числа в неправильную дробь: 4 5/12 = (4 * 12 + 5) / 12 = (48 + 5) / 12 = 53/12.
5. Округление числа: 3,3751 ≈ 3,38 (округлили до сотых, так как следующая цифра 5).
6. Установление соответствия:
   1. Развернутый угол - 180° (Б. ∠PSK = 180°)
   2. Острый угол - 17° (A. ∠MNT = 17°)
   3. Прямой угол - 90° (Г. ∠DEC = 90°)
   4. Тупой угол - 107° (B. ∠ABE = 107°)
7. Решение уравнения:
   1. 9,2y - 6,8y + 0,64 = 1
   2. 2,4y = 1 - 0,64
   3. 2,4y = 0,36
   4. y = 0,36 / 2,4
   5. y = 0,15
8. Площадь сада, засаженного сливами:
   1. Площадь всего сада: 40 м * 60 м = 2400 м²
   2. Площадь, занятая сливами: 2400 м² * (5/12) = (2400/12) * 5 = 200 * 5 = 1000 м²
9. Скорость катера по течению:
   1. Пусть собственная скорость катера - v км/ч, скорость течения - u км/ч.
   2. Скорость по течению: v + u. Скорость против течения: v - u.
   3. Известно: v - u = 16 км/ч.
   4. Расстояние по течению: 0,4 * (v + u). Расстояние против течения: 0,6 * (v - u).
   5. Общее расстояние: 0,4 * (v + u) + 0,6 * (v - u) = 16,8 км.
   6. Подставляем v - u = 16: 0,4 * (v + u) + 0,6 * 16 = 16,8
   7. 0,4 * (v + u) + 9,6 = 16,8
   8. 0,4 * (v + u) = 16,8 - 9,6
   9. 0,4 * (v + u) = 7,2
   10. v + u = 7,2 / 0,4
   11. v + u = 18 км/ч.
   12. Скорость катера по течению равна 18 км/ч.

Ответ: 1. а) 243; б) 4. 2. 4/13; 7/13; 1; 5/2. 3. 288. 4. 53/12. 5. 3,38. 6. 1-Б, 2-А, 3-Г, 4-В. 7. y = 0,15. 8. 1000 м². 9. 18 км/ч.