Итоговая контрольная работа по алгебре, 8 класс Вариант 2. 1. Выберите неверное равенство; a) 0,04=0,2 б) √36=6 в) 12+√25=17 г) √(-5)²=-5 2. Найдите значение выражения: 3√400+√2·√32 3. Решить уравнение x²-16=0 . a) 4 б) 0;16 в) 0;4 г) 4; -4 4. Решите уравнение x²-4x-32=0 . В ответ укажите наибольший корень. 5. Расположите числа в порядке возрастания, ответ обоснуйте: √61, 17/2, 3√7, 8, 2√15. 6. Решите неравенство 12x-8≥2(10x-5)-5. 7. Решите систему неравенств (5-2x≥0, 3x-9>0. 8. Моторная лодка прошла 56 км против течения реки и 32 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Найдите собственную скорость лодки. Скорость течения реки равна 1 км/ч. Обозначив через х км/ч скорость моторной лодки в стоячей воде, составьте уравнение, соответствующее условию задачи. a) 56/(x+1) + 32/(x+1) =3 б) 56/(x-1) + 32/(x+1) =3 в) 56/(x-1) + 32/x =3 г) 56/(x-1) + 32/(x+1) =3

Question

Вопрос:

Итоговая контрольная работа по алгебре, 8 класс Вариант 2. 1. Выберите неверное равенство; a) 0,04=0,2 б) √36=6 в) 12+√25=17 г) √(-5)²=-5 2. Найдите значение выражения: 3√400+√2·√32 3. Решить уравнение x²-16=0 . a) 4 б) 0;16 в) 0;4 г) 4; -4 4. Решите уравнение x²-4x-32=0 . В ответ укажите наибольший корень. 5. Расположите числа в порядке возрастания, ответ обоснуйте: √61, 17/2, 3√7, 8, 2√15. 6. Решите неравенство 12x-8≥2(10x-5)-5. 7. Решите систему неравенств (5-2x≥0, 3x-9>0. 8. Моторная лодка прошла 56 км против течения реки и 32 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Найдите собственную скорость лодки. Скорость течения реки равна 1 км/ч. Обозначив через х км/ч скорость моторной лодки в стоячей воде, составьте уравнение, соответствующее условию задачи. a) 56/(x+1) + 32/(x+1) =3 б) 56/(x-1) + 32/(x+1) =3 в) 56/(x-1) + 32/x =3 г) 56/(x-1) + 32/(x+1) =3

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Вариант 2

Неверное равенство: г) \(\sqrt{(-5)^2} = \sqrt{25} = 5\), а не -5.
Значение выражения: \(3\sqrt{400}+\sqrt{2}·\sqrt{32} = 3 \cdot 20 + \sqrt{64} = 60 + 8 = 68\)
Решение уравнения: \(x^2-16=0 \Rightarrow x^2=16 \Rightarrow x=\pm 4\). Правильный ответ: г) 4; -4.
Решение уравнения: \(x^2-4x-32=0\). Дискриминант \(D=(-4)^2-4 \cdot 1 \cdot (-32) = 16+128=144\). \(x_1 = \frac{4+\sqrt{144}}{2} = \frac{4+12}{2}=8\). \(x_2 = \frac{4-\sqrt{144}}{2} = \frac{4-12}{2}=-4\). Наибольший корень: 8.
Расположение чисел: \(\sqrt{61} \approx 7,81\), \(\frac{17}{2} = 8,5\), \(3\sqrt{7} = \sqrt{63} \approx 7,94\), \(8\), \(2\sqrt{15} = \sqrt{60} \approx 7,75\). Порядок возрастания: \(\sqrt{61}; 2\sqrt{15}; 8; 3\sqrt{7}; \frac{17}{2}\).
Решение неравенства: \(12x-8 \geq 2(10x-5)-5 \Rightarrow 12x-8 \geq 20x-10-5 \Rightarrow 12x-8 \geq 20x-15 \Rightarrow 7 \geq 8x \Rightarrow x \leq \frac{7}{8}\).
Решение системы неравенств: \(5-2x \geq 0 \Rightarrow 5 \geq 2x \Rightarrow x \leq 2,5\). \(3x-9>0 \Rightarrow 3x>9 \Rightarrow x>3\). Система: \(x \leq 2,5\) и \(x>3\). Решений нет.
Уравнение для задачи: Скорость лодки \(x\) км/ч. Скорость течения \(1\) км/ч. Скорость против течения \(x-1\) км/ч. Скорость по течению \(x+1\) км/ч. Время против течения \(\frac{56}{x-1}\) часов. Время по течению \(\frac{32}{x+1}\) часов. Общее время 3 часа. Уравнение: \(\frac{56}{x-1} + \frac{32}{x+1} = 3\). Правильный ответ: г).