Итоговая контрольная работа по математике 5 класс Вариант 1 1. Вычислите: 7,56 + (346 – 83,6) : 12,8 2. Длина прямоугольника 18,6 см, а ширина втрое меньше. Найдите площадь этого прямоугольника. 3. Решите уравнение: а) x – 3/5 = 6/7; б) 7y + 2,6 = 27,8 4. В пятых классах 64 ученика, из них 3/16 составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах? 5. Яхта шла 2 ч по течению реки и 3 ч против течения реки. Какой путь прошла яхта за всё время движения, если собственная скорость яхты 12,8 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км/ч? Итоговая контрольная работа по математике 5 класс Вариант 2 1. Вычислите: 8,71 + (359 – 63,8) : 14,4 2. Вычислите площадь прямоугольника, если его ширина 7,4 см, а длина вдвое больше. 3. Решите уравнение: а) y - 2/7 = 5/6; б) 6x + 3,8 = 20,6 4. Витя прочитал 56 страниц, что составило 7/12 книги. Сколько страниц было в книге? 5. Собственная скорость катера 13,9 км/ч. Скорость течения реки 1, 4 км/ч. Катер шёл 2 ч против течения реки и 3 ч по течению реки. Какой путь прошёл катер за всё время движения?

Привет! Я Марина, и я помогу тебе разобраться с этими заданиями по математике. Давай решать всё по порядку!

Вариант 1

Задание 1: Вычислите: 7,56 + (346 – 83,6) : 12,8

Сначала разберемся с выражением в скобках:

346 – 83,6 = 262,4

Теперь делим результат на 12,8:

262,4 : 12,8 = 20,5

И последнее действие — сложение:

7,56 + 20,5 = 28,06

Ответ: 28,06

Задание 2: Длина прямоугольника 18,6 см, а ширина втрое меньше. Найдите площадь этого прямоугольника.

Сначала найдем ширину прямоугольника:

18,6 см : 3 = 6,2 см

Теперь найдем площадь, умножив длину на ширину:

18,6 см * 6,2 см = 115,32 см²

Ответ: 115,32 см²

Задание 3: Решите уравнение:

а) x – 3/5 = 6/7

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое (x), нужно прибавить вычитаемое к разности:

x = 6/7 + 3/5

Приводим дроби к общему знаменателю (35):

x = (6 * 5) / (7 * 5) + (3 * 7) / (5 * 7)

x = 30/35 + 21/35

x = 51/35

Ответ: x = 51/35

б) 7y + 2,6 = 27,8

Сначала найдем неизвестное слагаемое (7y), вычтя известное слагаемое из суммы:

7y = 27,8 – 2,6

7y = 25,2

Теперь найдем неизвестный множитель (y), разделив произведение на известный множитель:

y = 25,2 : 7

y = 3,6

Ответ: y = 3,6

Задание 4: В пятых классах 64 ученика, из них 3/16 составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?

Чтобы найти количество отличников, нужно умножить общее количество учеников на дробь, обозначающую их долю:

64 ученика * (3/16)

Сначала 64 делим на 16:

64 : 16 = 4

Теперь 4 умножаем на 3:

4 * 3 = 12

Ответ: 12 отличников

Задание 5: Яхта шла 2 ч по течению реки и 3 ч против течения реки. Какой путь прошла яхта за всё время движения, если собственная скорость яхты 12,8 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км/ч?

Сначала найдем скорость яхты по течению:

12,8 км/ч + 1,5 км/ч = 14,3 км/ч

Теперь найдем путь, пройденный по течению:

14,3 км/ч * 2 ч = 28,6 км

Найдем скорость яхты против течения:

12,8 км/ч – 1,5 км/ч = 11,3 км/ч

Найдем путь, пройденный против течения:

11,3 км/ч * 3 ч = 33,9 км

Сложим оба пути, чтобы найти общее расстояние:

28,6 км + 33,9 км = 62,5 км

Ответ: 62,5 км

Вариант 2

Задание 1: Вычислите: 8,71 + (359 – 63,8) : 14,4

Сначала разберемся с выражением в скобках:

359 – 63,8 = 295,2

Теперь делим результат на 14,4:

295,2 : 14,4 = 20,5

И последнее действие — сложение:

8,71 + 20,5 = 29,21

Ответ: 29,21

Задание 2: Вычислите площадь прямоугольника, если его ширина 7,4 см, а длина вдвое больше.

Сначала найдем длину прямоугольника:

7,4 см * 2 = 14,8 см

Теперь найдем площадь, умножив длину на ширину:

14,8 см * 7,4 см = 109,52 см²

Ответ: 109,52 см²

Задание 3: Решите уравнение:

а) y - 2/7 = 5/6

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое (y), нужно прибавить вычитаемое к разности:

y = 5/6 + 2/7

Приводим дроби к общему знаменателю (42):

y = (5 * 7) / (6 * 7) + (2 * 6) / (7 * 6)

y = 35/42 + 12/42

y = 47/42

Ответ: y = 47/42

б) 6x + 3,8 = 20,6

Сначала найдем неизвестное слагаемое (6x), вычтя известное слагаемое из суммы:

6x = 20,6 – 3,8

6x = 16,8

Теперь найдем неизвестный множитель (x), разделив произведение на известный множитель:

x = 16,8 : 6

x = 2,8

Ответ: x = 2,8

Задание 4: Витя прочитал 56 страниц, что составило 7/12 книги. Сколько страниц было в книге?

Если 56 страниц — это 7/12 всей книги, то сначала найдем, сколько страниц составляет 1/12 книги:

56 страниц : 7 = 8 страниц

Теперь, чтобы узнать общее количество страниц в книге, умножим количество страниц в 1/12 на 12:

8 страниц * 12 = 96 страниц

Ответ: 96 страниц

Задание 5: Собственная скорость катера 13,9 км/ч. Скорость течения реки 1, 4 км/ч. Катер шёл 2 ч против течения реки и 3 ч по течению реки. Какой путь прошёл катер за всё время движения?

Сначала найдем скорость катера против течения:

13,9 км/ч – 1,4 км/ч = 12,5 км/ч

Найдем путь, пройденный против течения:

12,5 км/ч * 2 ч = 25 км

Найдем скорость катера по течению:

13,9 км/ч + 1,4 км/ч = 15,3 км/ч

Найдем путь, пройденный по течению:

15,3 км/ч * 3 ч = 45,9 км

Сложим оба пути, чтобы найти общее расстояние:

25 км + 45,9 км = 70,9 км

Ответ: 70,9 км