Итоговая контрольная работа по вероятности и статистике для 7кл Время выполнения: 45 минут Максимальное количество баллов: 12 Вариант 1 1. Дан набор чисел: 12, 8, 15, 8, 20, 12, 8. Найдите: o среднее арифметическое; o моду; o размах; o медиану. (4 балла) 2. В таблице приведены данные о количестве прочитанных книг учениками за лето: | Количество книг | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |---|---|---|---|---|---| | Число учеников | 3 | 5 | 8 | 6 | 2 | Постройте столбчатую диаграмму по данным таблицы. (2 балла) 3. В коробке лежат 6 красных, 4 синих и 5 зелёных карандашей. Какова вероятность наугад вытащить синий карандаш? Ответ запишите в виде обыкновенной дроби. ( 1 балл) 4. Игральный кубик подбросили один раз. Какова вероятность выпадения числа, крат ного 3? Ответ запишите в виде десятичной дроби. (1 балл) 5. В классе измерили рост учеников (в см): 152, 148, 160, 155, 165, 158, 150. Найдите медиану этого набора данных. (2 балла) 6. В магазине продаются футболки трёх цветов: белые (50 %), синие (30 %) и чёрные (20 %). Покупатель выбирает одну футболку наугад. Какова вероятность, что она будет н е чёрной? Ответ запишите в процентах. (2 балла)

1. Найдем среднее арифметическое, моду, размах и медиану.

Дан набор чисел: 12, 8, 15, 8, 20, 12, 8.

1. Среднее арифметическое: Сложим все числа и разделим на их количество. Количество чисел = 7. Сумма чисел = 12 + 8 + 15 + 8 + 20 + 12 + 8 = 83. Среднее арифметическое = \( \frac{83}{7} \approx 11.86 \).
2. Мода: Наиболее часто встречающееся число в наборе. Число 8 встречается 3 раза, число 12 — 2 раза. Мода = 8.
3. Размах: Разность между наибольшим и наименьшим числом. Наибольшее число = 20, наименьшее число = 8. Размах = \( 20 - 8 = 12 \).
4. Медиана: Упорядочим числа: 8, 8, 8, 12, 12, 15, 20. Медиана — это среднее число в упорядоченном наборе. Медиана = 12.

2. Построим столбчатую диаграмму.

Данные:

• Количество книг: 0, 1, 2, 3, 4
• Число учеников: 3, 5, 8, 6, 2

3. Найдем вероятность вытащить синий карандаш.

Всего карандашей: 6 красных + 4 синих + 5 зелёных = 15 карандашей.

Количество синих карандашей: 4.

Вероятность вытащить синий карандаш = \( \frac{\text{Количество синих карандашей}}{\text{Общее количество карандашей}} = \frac{4}{15} \).

4. Найдем вероятность выпадения числа, кратного 3.

На игральном кубике могут выпасть числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Всего 6 исходов.

Числа, кратные 3: 3, 6. Таких чисел 2.

Вероятность выпадения числа, кратного 3 = \( \frac{\text{Количество чисел, кратных 3}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

В виде десятичной дроби: \( \frac{1}{3} \approx 0.333 \).

5. Найдем медиану набора данных.

Рост учеников (в см): 152, 148, 160, 155, 165, 158, 150.

Упорядочим рост учеников по возрастанию: 148, 150, 152, 155, 158, 160, 165.

Медиана — это среднее число в упорядоченном наборе. В данном наборе 7 чисел, поэтому медиана — пятое число.

Медиана = 155 см.

6. Найдем вероятность того, что выбранная футболка будет не чёрной.

Процент футболок белого цвета: 50 %.

Процент футболок синего цвета: 30 %.

Процент футболок чёрного цвета: 20 %.

Вероятность того, что футболка будет не чёрной, равна сумме вероятностей того, что она будет белой или синей.

Вероятность (не чёрной) = Вероятность (белой) + Вероятность (синей) = 50 % + 30 % = 80 %.

Ответ: 1. Среднее арифметическое ≈ 11.86, мода = 8, размах = 12, медиана = 12. 2. Столбчатая диаграмма построена. 3. \( \frac{4}{15} \). 4. \( \approx 0.333 \). 5. 155 см. 6. 80 %.