Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Итоговая контрольная работа. Вариант 1. 1. Найдите значение выражения: 7/8 + 14 + 15(1/5)^2 2. Упростить выражение (7x+2)-(x+1)^2 3. Вычислите a) (3^2 * 5^3) / (3^5 * 5^2) 6) 20 / (4^2 * 5^1) 4. Решите уравнение: a) 5x - 6(5 + 2x) = x - 21 5. Газовая плита стоит 8100 руб., включая доставку на дом. Определите стоимость плиты и стоимость доставки, если стоимость доставки составляет 8% от стоимости плиты. 6. Лодка сначала плыла 4 ч по озеру, а потом 5 ч по реке против ее течения. За это время она проплыла 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.
Ответ:
Краткая запись:
- Стоимость плиты + Стоимость доставки = 8100 руб.
- Стоимость доставки = 8% от стоимости плиты
Краткое пояснение: Чтобы решить задачу, нужно составить систему уравнений, где одна переменная будет обозначать стоимость плиты, а другая — стоимость доставки. Затем подставить одно уравнение в другое, чтобы найти неизвестные.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Обозначим стоимость плиты как 'П' и стоимость доставки как 'Д'. Мы знаем, что П + Д = 8100.
- Шаг 2: Также мы знаем, что Д = 0.08 * П (так как 8% = 0.08).
- Шаг 3: Подставим второе уравнение в первое: П + 0.08 * П = 8100.
- Шаг 4: Сложим 'П': 1.08 * П = 8100.
- Шаг 5: Найдем стоимость плиты: П = 8100 / 1.08 = 7500 руб.
- Шаг 6: Найдем стоимость доставки: Д = 8100 - 7500 = 600 руб. (или Д = 0.08 * 7500 = 600 руб.).
Ответ: Стоимость плиты — 7500 руб., стоимость доставки — 600 руб.
