Итоговая контрольная работа за курс 8 класса по информатике Вариант 2

Итоговая контрольная работа за курс 8 класса по информатике

Вариант 2

Задание 1. Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. Решение запишите перед ответом.

81₁₆, 203₈, 1111111₂.

Решение:

1. Переведем числа в десятичную систему счисления:
• 81₁₆ = 8 × 16¹ + 1 × 16⁰ = 128 + 1 = 129₁₀
• 203₈ = 2 × 8² + 0 × 8¹ + 3 × 8⁰ = 2 × 64 + 0 + 3 = 128 + 3 = 131₁₀
• 1111111₂ = 1 × 2⁶ + 1 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 1 × 2³ + 1 × 2² + 1 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127₁₀
2. Сравним полученные десятичные числа: 129, 131, 127.
3. Минимальное число — 127.

Ответ: 127

Задание 2. Определите, какие из представленных ниже предложений являются высказываниями. В ответе запишите номера этих предложений без пробелов и запятых. Поясните, почему вы выбрали эти предложения.

1. На улице будет плохая погода!
2. На уроке музыки вы пели песню?
3. 4 — это число трехзначное и нечётное.
4. Дизъюнкция называется логическим «ИЛИ».
5. География нужная для того, чтобы мы узнали нашу планету.

Решение:

Высказывание — это повествовательное предложение, в котором можно определить истинность (правда это или ложь).

1. Предложение 1 — восклицательное, является побуждением или эмоцией, а не утверждением, которое можно проверить на истинность.
2. Предложение 2 — вопросительное, оно не утверждает ничего, что можно было бы проверить.
3. Предложение 3 — высказывание. Число 4 не является трехзначным, но оно нечётное. Следовательно, это ложное высказывание, но оно является высказыванием, так как имеет определенное значение истинности.
4. Предложение 4 — высказывание. Дизъюнкция — это логическая операция «ИЛИ», что является верным утверждением.
5. Предложение 5 — высказывание. Хотя оно выражает мнение, оно может быть оценено как истинное или ложное в зависимости от точки зрения, но в данном контексте оно не является строгим логическим высказыванием, а скорее оценочным суждением. Более строгое логическое высказывание было бы «География изучает Землю и ее обитателей».

Ответ: 34

Задание 3. Поставьте в соответствие понятиям из левого столбца их определения из правого столбца. В ответе запишите последовательность цифр без пробелов и запятых.

• А) Дизъюнкция
• Б) Инверсия
• В) Конъюнкция

1. Логическая операция, которая двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным только тогда, когда оба исходных высказывания ложны
2. Логическая операция, которая высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному
3. Логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истины

Решение:

Сопоставим понятия с их определениями:

• А) Дизъюнкция — это логическое «ИЛИ». Она истинна, если хотя бы одно из высказываний истинно. Определение, соответствующее этому, — 1.
• Б) Инверсия — это логическое «НЕ». Она меняет значение высказывания на противоположное. Определение, соответствующее этому, — 2.
• В) Конъюнкция — это логическое «И». Она истинна только тогда, когда оба высказывания истинны. Определение, соответствующее этому, — 3.

Ответ: 123

Задание 4. Выполните решение заданий. Запишите решение и ответ.

1. Напишите наибольшее целое число Х, для которого истинно высказывание: НЕ (Х чётное) И НЕ (Х ≥ 11)
2. Для какого из приведённых ниже имён истинно высказывание: НЕ (Первая буква согласная) и НЕ (Третья буква гласная)?

Решение к пункту 1:

Высказывание: НЕ (Х чётное) И НЕ (Х ≥ 11)

Чтобы все высказывание было истинным, обе части должны быть истинны:

• НЕ (Х чётное) истинно, когда Х — нечётное.
• НЕ (Х ≥ 11) истинно, когда Х < 11.

Ищем наибольшее нечётное число, которое меньше 11. Это число 9.

Ответ к пункту 1: 9

Решение к пункту 2:

Высказывание: НЕ (Первая буква согласная) и НЕ (Третья буква гласная)

Рассмотрим имена:

• 1) Елена:
• Первая буква 'Е' — гласная. НЕ (Первая буква согласная) — ИСТИНА.
• Третья буква 'е' — гласная. НЕ (Третья буква гласная) — ЛОЖЬ.
• Общее высказывание: ИСТИНА И ЛОЖЬ = ЛОЖЬ.
• 2) Кристина:
• Первая буква 'К' — согласная. НЕ (Первая буква согласная) — ЛОЖЬ.
• Общее высказывание: ЛОЖЬ И ... = ЛОЖЬ.
• 3) Юлия:
• Первая буква 'Ю' — гласная. НЕ (Первая буква согласная) — ИСТИНА.
• Третья буква 'л' — согласная. НЕ (Третья буква гласная) — ИСТИНА.
• Общее высказывание: ИСТИНА И ИСТИНА = ИСТИНА.
• 4) Анна:
• Первая буква 'А' — гласная. НЕ (Первая буква согласная) — ИСТИНА.
• Третья буква 'н' — согласная. НЕ (Третья буква гласная) — ИСТИНА.
• Общее высказывание: ИСТИНА И ИСТИНА = ИСТИНА.

В данном случае, оба имени Юлия и Анна подходят под условия. Но, если задание предполагает единственный ответ, возможно, есть нюанс. Обычно в таких задачах предполагается, что первая буква ИМЕНИ согласная, а третья - гласная. Проверим условие еще раз: НЕ (Первая буква согласная) - значит, первая буква должна быть ГЛАСНОЙ. НЕ (Третья буква гласная) - значит, третья буква должна быть СОГЛАСНОЙ.

Перепроверим:

• 1) Елена: Первая 'Е' (гласная) - ИСТИНА. Третья 'е' (гласная) - ЛОЖЬ. ИСТИНА И ЛОЖЬ = ЛОЖЬ.
• 2) Кристина: Первая 'К' (согласная) - ЛОЖЬ.
• 3) Юлия: Первая 'Ю' (гласная) - ИСТИНА. Третья 'л' (согласная) - ИСТИНА. ИСТИНА И ИСТИНА = ИСТИНА.
• 4) Анна: Первая 'А' (гласная) - ИСТИНА. Третья 'н' (согласная) - ИСТИНА. ИСТИНА И ИСТИНА = ИСТИНА.

У обоих имен Юлия и Анна выполняется условие. Если требуется выбрать одно, то, возможно, есть скрытое условие или опечатка в задании. Примем, что оба имени подходят.

Ответ к пункту 2: 34 (Юлия, Анна)

Задание 5. Постройте таблицу истинности для логического выражения: «А Ѵ (В & А).

Задание 6. У исполнителя БЕТТА две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 2;
2. Разделить на b. (b — неизвестное натуральное число, b ≥ 2).

Выполняя первую из них, БЕТТА увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя БЕТТА — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 47 в число 13. Определите значение b.

Решение:

Проследим выполнение программы 12111 для числа 47:

1. Команда 1: 47 + 2 = 49
2. Команда 2: 49 / b
3. Команда 1: (49 / b) + 2
4. Команда 1: ((49 / b) + 2) + 2 = (49 / b) + 4
5. Команда 1: (((49 / b) + 4) + 2) = (49 / b) + 6

В результате мы получили число 13. Значит:

\(\frac{49}{b}\) + 6 = 13

\(\frac{49}{b}\) = 13 - 6

\(\frac{49}{b}\) = 7

b = \(\frac{49}{7}\)

b = 7

Проверим условие: b ≥ 2. 7 ≥ 2, условие выполнено.

Ответ: 7

Задание 7. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. Вычти 1
2. Умножь на 2

Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая увеличивает его на 1. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 14, содержащий не более 4 команд. В ответе запишите только номера команд.

Решение:

Нам нужно получить число 14 из числа 2, используя команды 'Вычти 1' (обозначим как 1) и 'Умножь на 2' (обозначим как 2). Приведенные в условии описания команд (увеличивает в 3 раза, увеличивает на 1) противоречат их номерам. Будем исходить из номеров команд.

Исходное число: 2.

Цель: 14.

Вариант 1 (используем приоритет умножения):

1. Умножь на 2: 2 × 2 = 4 (команда 2)
2. Умножь на 2: 4 × 2 = 8 (команда 2)
3. Умножь на 2: 8 × 2 = 16 (команда 2)
4. Вычти 1: 16 - 1 = 15 (команда 1). Это 5 команд, не подходит.

Вариант 2 (чередование):

1. Умножь на 2: 2 × 2 = 4 (команда 2)
2. Умножь на 2: 4 × 2 = 8 (команда 2)
3. Вычти 1: 8 - 1 = 7 (команда 1)
4. Умножь на 2: 7 × 2 = 14 (команда 2)

Получили 14 за 4 команды. Это подходит.

Ответ: 2212

Задание 8. Запишите в виде блок-схемы алгоритм для решения задачи: Определите, является ли треугольник с углами а, в, с (вводятся с клавиатуры), прямоугольным.

Задание 9. Реализуйте программу в среде программирования Кумир. Условие: ввести два целых числа. Вывести их сумму и произведение.

Пример программы на языке КуМир:

алг     Программа_Сумма_и_Произведение;     арг     цел     a, b;     цел     s, p;     нач     вывод "Введите первое число:";     ввод     a;     вывод "Введите второе число:";     ввод     b;     s := a + b;     p := a * b;     вывод "Сумма:", s;     вывод "Произведение:", p;     кон;