Итоговая контрольная работа Вариант 1 1. Найдите значение выражения 2,66: 3,8 - 0,81 * 0,12 + 0,0372. 2. Решите уравнение 12 + 8,3x + 1,5x = 95,3. 3. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объём которого равен 25,2 дм³, длина — 3,5 дм, а ширина — 16 см. 4. Начертите треугольник MNQ, в котором угол MNQ равен 75°. 5*. Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошёл теплоход за всё это время?

Вариант 1

1. 1. Найдите значение выражения:

   \( 2,66 : 3,8 - 0,81 \cdot 0,12 + 0,0372 \)

   \( \approx 0,7 - 0,0972 + 0,0372 = 0,6028 + 0,0372 = 0,64 \)

   Ответ: 0,64

2. 2. Решите уравнение:

   \( 12 + 8,3x + 1,5x = 95,3 \)

   \( 12 + 9,8x = 95,3 \)

   \( 9,8x = 95,3 - 12 \)

   \( 9,8x = 83,3 \)

   \( x = \frac{83,3}{9,8} = \frac{833}{98} = 8,5 \)

   Ответ: x = 8,5

3. 3. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда:

   Дано:

   Объём \( V = 25,2 \) дм³

   Длина \( a = 3,5 \) дм

   Ширина \( b = 16 \) см = 1,6 дм

   Найти: Высоту \( c \)

   Решение:

   Объём параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = a \cdot b \cdot c \). Чтобы найти высоту \( c \), используем формулу \( c = \frac{V}{a \cdot b} \).

   \( c = \frac{25,2 \text{ дм}³}{3,5 \text{ дм} \cdot 1,6 \text{ дм}} = \frac{25,2}{5,6} = 4,5 \) дм

   Ответ: 4,5 дм

4. 4. Начертите треугольник MNQ:

   Начертите угол MNQ, равный 75°. На сторонах угла отложите отрезки MN и NQ любой длины. Соедините точки M и Q. Получится треугольник MNQ.

   Ответ: Начерчен треугольник MNQ с углом MNQ = 75°.

5. 5*. Какой путь прошёл теплоход?

   Дано:

   Собственная скорость теплохода \( v_c = 24,5 \) км/ч

   Скорость течения реки \( v_t = 1,3 \) км/ч

   Время движения по озеру \( t_1 = 0,4 \) ч

   Время движения против течения \( t_2 = 3,5 \) ч

   Найти: Общий путь \( S \)

   Решение:

   1. Скорость теплохода по озеру равна его собственной скорости, так как на озере нет течения: \( v_{озеро} = v_c = 24,5 \) км/ч.
   2. Путь по озеру: \( S_1 = v_{озеро} \cdot t_1 = 24,5 \text{ км/ч} \cdot 0,4 \text{ ч} = 9,8 \) км.
   3. Скорость теплохода против течения: \( v_{против} = v_c - v_t = 24,5 \text{ км/ч} - 1,3 \text{ км/ч} = 23,2 \) км/ч.
   4. Путь против течения: \( S_2 = v_{против} \cdot t_2 = 23,2 \text{ км/ч} \cdot 3,5 \text{ ч} = 81,2 \) км.
   5. Общий путь: \( S = S_1 + S_2 = 9,8 \text{ км} + 81,2 \text{ км} = 91 \) км.

   Ответ: 91 км