Итоговое тестирование по дисциплине. Найдите общий вид первообразных для функции $$f(x) = -5$$ Выберите один вариант ответа

Решение:

Чтобы найти общий вид первообразных для функции \( f(x) = -5 \), нужно найти интеграл от этой функции.

Первообразная \( F(x) \) находится как:

\[ F(x) = \int f(x) dx = \int (-5) dx \]

По правилу интегрирования константы, \( \int c \, dx = cx + C \), где \( c \) — константа, а \( C \) — произвольная постоянная.

В данном случае \( c = -5 \). Следовательно:

\[ F(x) = -5x + C \]

Где \( C \) — произвольная постоянная.

Сравнивая с предложенными вариантами:

• \(-5x\) — это частный случай, когда \( C = 0 \), но нам нужен общий вид.
• \(-5x + C\) — это общий вид первообразных.
• \(-5 + C\) — неверно, здесь отсутствует \( x \).
• \(5x + C\) — неверно, знак не совпадает.

Ответ: -5x + C