Итоговое тестирование по дисциплине. При каких значениях х выражении 4^x больше 1? Выберите один вариант ответа

Решение:

Необходимо определить, при каких значениях \( x \) выполняется неравенство \( 4^x > 1 \).

Мы знаем, что любое число (кроме нуля) в степени 0 равно 1. То есть, \( 4^0 = 1 \).

Рассмотрим функцию \( y = 4^x \). Это показательная функция с основанием \( a = 4 \). Так как основание \( a > 1 \), функция является возрастающей.

Это означает, что если \( x_1 > x_2 \), то \( 4^{x_1} > 4^{x_2} \).

Нам нужно, чтобы \( 4^x > 4^0 \). Поскольку функция возрастающая, это условие выполняется, когда \( x > 0 \).

Следовательно, выражение \( 4^x \) будет больше 1 при \( x > 0 \).

Ответ: x>0